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当苹果手机短信发不出去时，可以尝试以下方法来恢复。
1、检查网络连接：确保设备已连接到互联网，并且网络连接稳定，可以尝试切换网络（如从Wi-Fi切换到蜂窝数据）来查看是否解决问题。
2、重启设备：完全关闭手机并重新启动，有时可以解决临时的软件问题。
3、检查短信中心号码：在“设置”中查看短信中心号码是否正确，如果不确定正确的号码，可以尝试联系运营商客服获取。
4、检查存储空间：如果设备存储空间不足，可能会导致短信无法发送，可以尝试删除一些不需要的文件或应用程序来释放空间。
5、检查短信限制或黑名单：确保没有设置阻止发送短信或将某些联系人添加到黑名单中。
6、更新软件：确保操作系统和短信应用程序都是最新版本，前往“设置”中的“通用”选项，检查并安装任何可用的更新。
7、还原网络设置：在“设置”中的“通用”选项里选择“还原”，然后点击“还原网络设置”，这将重置网络设置到出厂状态，可能会解决问题。
8、联系运营商客服：如果以上方法均无效，可以联系手机运营商的客服，询问他们是否知道有任何服务中断或其他相关问题。
9、检查短信字符限制：确保发送的短信没有超过运营商规定的字符限制。
如果以上方法仍然无法解决问题，可能需要更深入地检查设备或联系苹果官方客服以获取进一步的帮助。